PerkalianPecahan - Dalam hal ini Operasi perkalian pecahan sedikit berbeda dengan perkalian dengan bilangan desimal. Pada perkalian pecahan, pembilang []

Cara Menghitung Perkalian 3 PecahanCara Menghitung Perkalian 3 Pecahan – Salah satu operasi hitung pada bilangan pecahan adalah perkalian. Perkalian pada pecahan yang paling dasar terdiri dari dua bilangan. Namun, bagaimana jika terdapat perkalian 3 bilangan berturut-turut? Pada artikel ini akan dibahas tentang cara menghitung perkalian 3 pecahan dan contoh dasar menghitung perkalian pecahan adalah perkalian pembilang dengan pembilang, serta penyebut dengan penyebut. Sehingga, untuk menghitung perkalian 3 pecahan yaitu dengan mengalikan seluruh angka pembilangnya dan mengalikan seluruh angka bagaimana untuk menghitung perkalian pecahan campuran? Jika pecahan yang dikalikan berupa pecahan campuran, maka harus diubah terlebih dahulu menjadi pecahan biasa. Untuk lebih jelasnya, silahkan simak pembahasan berikut menghitung perkalian tiga pecahan berturut-turut, tidak ada aturan pecahan berpenyebut sama atau beda penyebut. Karena konsepnya adalah mengalikan pembilang dengan pembilang, serta penyebut dengan Soal1. 1/2 x 2/3 x 4/5 = …Penyelesaian1/2 x 2/3 x 4/5 = 1 x 2 x 4 / 2 x 3 x 5 = 8/30 = 4/152. 1 2/3 x 5/6 x 3/4 = …PenyelesaianKarena terdapat pecahan campuran 1 2/3, maka diubah ke pecahan biasa terlebih dahulu1 2/3 = 5/3Maka perhitungannya menjadi,5/3 x 5/6 x 3/4 = 5 x 5 x 3 / 3 x 6 x 4 = 75/72 = 1 3/72 = 1 1/243. 3 1/2 x 2 2/5 x 4/7 = …PenyelesaianKarena terdapat 2 pecahan campuran 3 1/2 dan 4 2/5, maka diubah terlebih dahulu ke pecahan biasa3 1/2 = 7/22 2/5 = 12/5Maka perhitungannya menjadi,7/2 x 12/5 x 4/7 = 7 x 12 x 4 / 2 x 5 x 7 = 336/70 = 168/35 = 24/5 = 4 4/54. 3/4 x 3 2/5 x 5/7 = …PenyelesaianKarena terdapat pecahan campuran 3 2/5, maka diubah terlebih dahulu ke pecahan biasa3 2/5 = 17/5Maka perhitungannya menjadi,3/4 x 17/5 x 5/7 = 3 x 17 x 5 / 4 x 5 x 7 = 225/140 = 45/28 = 1 17/285. 2 1/4 x 1 2/3 x 3 1/2 = …PenyelesaianKarena semua merupakan pecahan campuran, maka diubah terlebih dahulu ke pecahan biasa2 1/4 = 9/41 2/3 = 5/33 1/2 = 7/2Maka perhitungannya menjadi,9/4 x 5/3 x 7/2 = 9 x 5 x 7 / 4 x 3 x 2 = 315/24 = 105/8 = 13 1/8Demikianlah pembahasan mengenai cara menghitung perkalian 3 pecahan dan contoh soalnya. Semoga Lagi Cara Menghitung Pembagian 3 PecahanCara Menjumlahkan 3 Bilangan PecahanCara Menghitung Pengurangan 3 PecahanCara Menghitung Perkalian Desimal Beserta Contoh SoalnyaCara Menghitung Perkalian Persen Rumus Dan Contoh Soal

SoalPengurangan 3 Bilangan Berturut - turut Part 1 Artikel Kali ini akan membahas mengenai Soal Pengurangan 3 Bilangan [] Pos-pos Terbaru Menentukan Sisa Suatu Persamaan Menggunakan Teorema Sisa Cara Menghitung Perkalian Pecahan biasa, campuran, desimal, persen – Kita sering mendengar kata-kata pecahan, pembilang, penyebut, sekian per sekian, dan masih banyak lagi. Berbagai macam sebutan tersebut menunjukkan bahwa nilai yang merupakan hasil pembagian sebuah bilangan dengan bilangan lainnya atau sering disebut dengan pecahan. Hakikatnya pengertian pecahan adalah istilah dalam matematika yang terdiri dari pembilang dan penyebut. Pembilang adalah bilangan yang dibagi, sedangkan penyebut adalah bilangan yang menjadi pembagi. Secara umum, penulisan pecahan akan lebih mudah dibaca menggunakan nilai penyebut dan pembilang yang lebih kecil atau penggunaan penyebut berbasis 5 atau 10 tetapi masih tetap memiliki nilai yang sama. Sebagai contoh, orang 1/2 akan lebih disukai daripada 500/1000, tetapi 50/100 atau 500/1000 akan lebih disukai daripada pecahan seperti 387/774. Padahal semua bilangan tersebut memiliki nilai yang sama, yakni 1/2. Oleh karena itu, biasanya dilakukan penyerdehanaan bilangan pecahan agar mempermudah pembacaannya. Rumus Perkalian Pecahan Perkalian bilangan pecahan sangat umum kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Contoh perkalian pecahan sederhana misalnya adalah setengah dari 1/2 kilogram gula 1/2 x 1/2 kg. Cara untuk mendapatkan nilai hasil kali dari perkalian pecahan baik berupa perkalian pecahan biasa maupun perkalian pecahan campuran dapat menggunakan rumus perkalian pecahan berikut Dengan demikian, bila anda menjumpai soal-soal perkalian pecahan berapapun pecahan yang harus dikali akan tetap bisa dilakukan termasuk untuk perkalian tiga pecahan berturut-turut. Rumus tersebut berlaku juga pada operasi hitung perkalian Perkalian Pecahan Biasa Perkalian Pecahan Campuran Perkalian Pecahan Desimal Perkalian Pecahan Persen Cara Perkalian Pecahan Biasa Dengan mengacu pada rumus perkalian pecahan di atas maka cara menghitung perkalian pecahan sebenarnya sangat mudah. Kita tinggal mengalikan semua penyebut dengan penyebut dan pembilang dengan pembilang. Meskipun demikian, bagi pemula khususnya anak-anak SD perlu diberikan pengertian yang lebih sederhana dan bila perlu menggunakan alat peraga perkalian pecahan. Misalnya 1/2 x 1 / 2, maka untuk pembilang kita kalikan saja 1 dengan 1, lalu untuk penyebut kita kalikan 2 dengan 2, sehingga didapat 1/2 x 1/2 = ¼ Sebagai gambaran, misalkan kita punya kue tar 1 buah. Lantas kita bagi menjadi 2 atau sama dengan 1/2 x 1 , maka setiap potong adalah 1/2 secara matematis 1/2 x 1 = 1/2. Selanjutnya salah satu bagian yang 1/2 tersebut kita potong lagi menjadi 2, atau setengah dari setengah 1/2 x 1/2 = 1/4. Untuk lebih memahami bahasan perkalian maka akan dijelaskan dalam contoh soal dan jawaban berbagai bentuk pecahan berikut ini. Soal 1 Contoh Soal Perkalian Pecahan Biasa Hitung 1/3 x 1/7 = . . .? Jawab Soal 2 Contoh Soal Perkalian Pecahan Biasa penyederhanaan Hitung 2/5 x 7/10 = . . .? Jawab Perhatikan, hasil yang didapat adalah 14/50. Nilai 14/50 tersebut dapat disederhanakan dengan membagi nilai pembilang dan penyebut dengan 2 atau dikali 1/2 . Jadi 14 2 = 7, dan 50 2 = 25, sehingga bisa didapat 7/25. Jawaban 14/50 dan 7/25 memiliki nilai yang sama. Bagaimana kalau ada perkalian 3 pecahan atau lebih? Cara yang dilakukan tetap sama saja… Soal 3 Contoh Soal Perkalian Tiga Pecahan Biasa Hitung perkalian 3 pecahan berikut 1/2 x 4/5 x 3/8 = . . .? Jawab Soal tersebut adalah perkalian tiga pecahan berturut-turut. Perhatikan, hasil yang didapat adalah 12/80. Nilai pecahan tersebut masih bisa disederhanakan menjadi 3/20. Soal 4 Contoh Soal Perkalian Pecahan Biasa penyederhanaan pecahan campuran Hitung 5/8 x 9/4 = . . .? Jawab Perhatikan, hasil yang didapat adalah 45/32. Biasanya jika nilai pembilang lebih besar daripada penyebut maka bentuk pecahan yang akan digunakan adalah pecahan campuran. Nilai pecahan campuran yang setara dengan 45/32 adalah 1 13/32. Perkalian Pecahan Campuran Cara menghitung perkalian pecahan campuran sama seperti pecahan biasa. Akan tetapi sebelum perkalian dilakukan pecahan campuran diubah dahulu menjadi bentuk pecahan biasa. Soal 5 Contoh Soal Perkalian Pecahan Campuran Hitung 1 2/3 x 2 1/4 = . . .? Jawab Perhatikan, hasil yang didapat adalah 45/12. Nilai tersebut masih bisa disederhanakan menjadi pecahan campuran 3 3/4. Soal 6 Contoh Soal Perkalian Pecahan campuran Hitung 2 7/9 x 3 4/5 = . . .? Jawab Perhatikan, hasil yang didapat adalah 475/45. Nilai tersebut masih bisa disederhanakan menjadi pecahan campuran 10 5/9.. Soal 7 Contoh Soal Perkalian Pecahan Campuran dan biasa Hitung 1 1/4 x 3/7 = . . .? Jawab Perhatikan, hasil yang didapat adalah 15/28. Nilai tersebut sudah tidak bisa disederhanakan lagi sudah sederhana. Perkalian Pecahan Desimal cara menghitung perkalian desimal adalah mengalikan langsung bilangan lalu dihitung letak/posisi desimal yang baru, atau merubah bilangan desimal menjadi pecahan lalu dikalikan seperti perkalian pecahan biasa/campuran. Nilai desimal menunjukkan pecahan dengan kelipatan 10. Jumlah angka dibelakang desimal komamenunjukkan penyebut pecahan 1 angka desimal artinya 1/10, misal 1,2 sama dengan 1 2/10 = 12/10 2 angka desimal artinya 1/100, misal 1,23 sama dengan 1 23/100 = 123/100 3 angka desimal artinya 1/1000, misal 1,234 sama dengan 1 234/1000 = 1234/1000 … dan seterusnya. Soal 8 Contoh Soal Perkalian Pecahan Desimal Hitung 1,25 x 0,3 = . . .? Jawab Perhatikan, hasil yang didapat adalah 375/1000 atau sama dengan 0,375 atau sama dengan 3/8. Soal 9 Contoh Soal Perkalian Pecahan Desimal Hitung 2,7 x 1,6 = . . .? Jawab Perhatikan, hasil yang didapat adalah 432/100 atau sama dengan 4,32 atau sama dengan 4 8/25. Soal 10 Contoh Soal Perkalian Desimal dan Pecahan Biasa Hitung 3,1 x 4/7 = . . .? Jawab Perhatikan, hasil yang didapat adalah 124/70 atau sama dengan 1 27/35 yang setara dengan 1,7714286. Catatan Beberapa orang / guru akan lebih menyukai jawaban ditulis dengan 124/70 atau dengan 1 27/35, atau dilakukan pembulatan ke dua digit desimal menjadi 1,77. Soal 11 Contoh Soal Perkalian desimal dan Pecahan campuran Hitung 0,8 x 3 1/2 = . . .? Jawab Perhatikan, hasil yang didapat adalah 56/20 atau sama dengan 2 4/5 yang sama dengan 2,8 . Perkalian Pecahan Persen cara perkalian persen menjadi pecahan sama seperti perkalian pecahan desimal tetapi persen menunjukkan per seratus dibagi 100. Jadi bila kita menemukan 5% itu sama dengan 5/100, 20% = 20/100, dan seterusnya. Soal 12 Contoh Soal Perkalian Persen dan desimal Hitung 10% x 4,6 = . . .? Jawab Perhatikan, hasil yang didapat adalah 432/1000 atau sama dengan 0,46 atau sama dengan 23/50. Lantas bagaimana kalau persen dikali persen? Sama saja… lihat contoh berikut ini Soal 13 Contoh Soal Perkalian Persen dan desimal Hitung 20% x 80% = . . .? Jawab Perhatikan, hasil yang didapat adalah 16/100 atau sama dengan 16% atau sama dengan 4/25. Soal 14 Contoh Soal Perkalian Persen, Desimal, Serta Pecahan Biasa Dan Campuran Hitung 5% x 1,2 x 2 /9 x 4 2/3 = . . .? Jawab Perkalian tersebut merupakan perkalian empat buah bilangan. Perhatikan, hasil yang didapat adalah 1680/27000 atau sama dengan 14/225. Tips Perkalian Pecahan Seperti biasa, jika ingin mahir menghitung perkalian pecahan maka harus sering-sering berlatih. karena perkalian pecahan juga penting untuk menghitung pembagian pecahan. Silahkan lihat kembali Perkalian Pecahan Biasa Perkalian Pecahan Campuran Perkalian Pecahan Desimal Perkalian Pecahan Persen Agarkalian paham dengan materi menjumlahkan tiga bilangan secara berturut - turut perhatikanlah contoh soal di bawah ini : Kalian tidak perlu bingung karena penjumlahan tersebut menggunakan teknik menyimpan, dan langkah awal yang harus kita kerjakanlah adalah dengn menambahkan 8 + 4 + 2 = 14 di tulis 4 di simpan 1 dan 1 + 1 + 2+ 3 = 7. Contoh Soal Perkalian Pecahan Biasa, Campuran dan DesimalHallo! Kali ini guru dan ibu serta teman-teman kembali dengan pembahasan tentang perkalian pecahan yaitu pecahan biasa, campuran, desimal dan juga contoh soal, Untuk lebih jelasnya simak pembahasan di bawah iniPengertian pecahan“Pecahan adalah istilah di dalam matematika yang terdiri atas pembilang dan penyebut”Pembilang merupakan bilangan yang dibagi, sedangkan penyebut yaitu bilangan yang menjadi pembagi. Secara umum, penulisan pecahan lebih mudah dibaca memakai nilai penyebut dan pembilang yang lebih kecil atau penggunaan penyebut berbasis 5 atau 10, akan tetapi masih tetap mempunyai nilai yang contoh, orang 1/2 akan lebih mudah daripada 500/1000, tetapi 50/100 atau 500/1000 akan lebih mudah daripada pecahan seperti 387/774. Padahal semua bilangan itu mempunyai nilai yang sama, yaitu 1/2. Oleh karena itu, biasanya dilakukan penyerdehanaan bilangan pecahan guna mempermudah pecahan sangat umum dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya perkalian pecahan sederhana adalah setengah dari 1/2 kilogram gula 1/2 x 1/2 kg. Cara untuk mendapatkan hasil kali dari perkalian pecahan berupa perkalian pecahan biasa maupun perkalian pecahan campuran bisa menggunakan rumus perkalian pecahan berikut Hasil = a1/b1 x a2/b2 x a3/b3 x … x …. an/bnDengan demikian, bila anda menjumpai soal-soal perkalian pecahan berapapun pecahan yang harus dikali akan tetap bisa dilakukan termasuk untuk perkalian tiga pecahan itu berlaku juga pada operasi dala perhitunganPerkalian Pecahan BiasaPerkalian Pecahan CampuranPerkalian Pecahan DesimalPerkalian Pecahan PersenCara Perkalian Pecahan BiasaDengan mengacu pada rumus perkalian pecahan maka cara menghitung perkalian pecahan sebenarnya mudah. Hanya mengalikan semua penyebut dengan penyebut serta pembilang dengan pembilang. Meskipun begitu, bagi pemula khususnya anak-anak SD perlu diberikan pengertian yang sederhana dan jika perlu memakai alat peraga perkalian 1/2 x 1 / 2, maka pembilang kalikan saja 1 dengan 1, lalu untuk penyebut kalikan 2 dengan 2, hingga didapat 1/2 x 1/2 = ¼Sebagai gambaran, misalkan punya kue tar 1 buah. Lantas dibagi menjadi 2 atau sama dengan 1/2 x 1 , maka tiap potong yaitu 1/2 secara matematis 1/2 x 1 = 1/2. kemudian salah satu bagian yang 1/2 tersebut dipotong lagi menjadi 2, atau setengah dari setengah 1/2 x 1/2 = 1/ Soal Perkalian Pecahan BiasaSoal 1 Perkalian pecahan biasa Hitunglah 1/3 x 1/7 = . . .?Jawab 1/3 x 1/7 = 1×1 / 3×7 =1/21Soal 2 perkalian pecahan biasa penyederhanaan Hitunglah 2/5 x 7/10 = . . .?Jawab 2/5 x 7/10 = 2×7 / 5×10 = 14/50 = 7/25Perhatikan, hasil yang didapat yaitu 14/50. Nilai 14/50 tersebut bisa disederhanakan dengan membagi nilai pembilang serta penyebut dengan 2 atau dikali 1/2. Maka, 14 2 = 7, dan 50 2 = 25, hingga bisa didapatkan 7/25. Jawaban = 14/50 dan 7/25 mempunyai nilai yang 3 Perkalian Tiga Pecahan Biasa Hitung perkalian 3 pecahan ini 1/2 x 4/5 x 3/8 = . . .?Jawab Soal tersebut merupakan perkalian tiga pecahan 4/5 x 3/8 = 1x4x3 / 2x5x8 = 12/80 = 3/20Perhatikan, hasil adalah 12/80. Nilai pecahan itu masih bisa disederhanakan menjadi 3/ 4 Perkalian Pecahan Biasa penyederhanaan pecahan campuran Hitunglah 5/8 x 9/4 = . . .?Jawab 5//8 x 9/4 = 5×9/8×4 = 45/32 = 1 13/32Perhatikan, hasil yaitu 45/32. Biasanya jika nilai pembilang lebih besar daripada penyebut maka pecahan yang akan dipakaiadalah pecahan campuran. Nilai pecahan campuran yang setara dengan 45/32 yaitu 1 13/ Pecahan CampuranCara hitung perkalian pecahan campuran sama dengan seperti pecahan biasa. Akan tetapi sebelum perkalian dilakukan pecahan campuran diubah terlebih dahulu jadi bentuk pecahan Contoh Soal Perkalian Pecahan Campuran Hitunglah 1 2/3 x 2 1/4 = . . .?Jawab 1 2/3 x 2 1/4 = 1+3+2 / 3 x 2×4+1 /4 = 3+2 / 3 x 8+1 /4 =5/3 x 9/4 =5×9 / 3×4 =45/12 = 3 3/4Perhatikan, hasil didapat yaitu 45/12. Nilai itu masih bisa disederhanakan menjadi 3 3/ Pecahan Desimalcara menghitung perkalian desimal yaitu mengalikan langsung bilangan kemudian dihitung letak atau posisi desimal yang baru, atau merubah bilangan desimal jadi pecahan lalu dikalikan seperti perkalian pecahan biasa ataupun desimal menunjukkan bahwa pecahan dengan kelipatan 10. Jumlah angka dibelakang desimal komamenunjukkan sebagai penyebut pecahanSoal Contoh Soal Perkalian Pecahan Desimal Hitunglah 1,25 x 0,3 = . . .?Jawab 2,7 x 1,6 = 2,7×10 / 10 x 1,6×10 / 10 = 27/10 x 16/10 = 432/100 = 4 8/25 = 4,32Perhatikan, hasil didapat 432/100 atau = 4,32Demikianlah pembahasan tentang perkalian pecahan, Semoga bermanfaat
KelasVII SMPMTs 140 4 1 5 2 2 5 2 4 1 3 2 0 2 5 4 4 3 2 3 4 1 5 2 6 6 20 13 20 33 7 3 2 Cara II 4 1 2 5 2 3 = 4 9 5 17 = 4 5 9 17 = 20 153 = 20 13 7 1 7 6 7 7 52 2
Kelas VII SMPMTs 140 4 1 5 2  2 5 2  4 1 3  2 0 2 5 4 4 3 2  3 4 1 5 2 6 6 20 13 20 33 7  3  2 Cara II 4 1 2 5 2 3  = 4 9 5 17  = 4 5 9 17   = 20 153 = 20 13 7     1 7 6 7       7 52         2. Hitung ...... 2 1 1 3 1 2 = × ? Jawab 2 1 3 1 1 2 7 3 3 2 21 6 7 2 3 1 2 × = × = = = 3. Hitung ...... 3 1 1 3 1 4 = × ? Jawab 4 1 3 1 1 3 13 3 4 3 52 9 5 7 9 × = × = = f. Mengalikan tiga pecahan berturut-turut 1 Hitunglah 5 3 1 4 12 5 × × = ... 5 3 1 4 12 5 5 3 1 4 12 5 5 12 12 5 1 × × = ×      × = × = Cara lain 1 1 1 5 2 1 4 1 3 5 5 1 2 4 1 3 5 1 1 1 1 1 = = × × = × × Contoh Matematika 141 2 Hitunglah 4 4 5 2 7 3 2 1 12 × × = ... Cara I Cara II 4 4 5 2 7 3 2 1 12 4 4 5 2 7 3 2 1 12 24 5 13 3 25 12 10 8 1 × × = ×      × = ×      × = 44 5 25 12 130 3 10 26 1 5 3 × = = 1 3 130 3 5 1 3 2 2 1 5 2 3 1 3 5 4 2 1 2 1 2 3 7 2 5 4 4 1 5 1 2 = = × × = × × = × × 4 Pembagian Pecahan Sebelumnya telah dijelaskan bahwa pembagian adalah pengurangan berulang dan operasi pembagian adalah lawan dari operasi perkalian. Untuk menemukan cara menentukan hasil pembagian dengan bilangan pecahan, coba cermati masalah berikut ini. m 3 2 m 3 2 6 6 1 m 6 1 m 6 Sepotong Kain 66 Diketahui Kain yang tersedia 3 2 m Satu saputangan memerlukan 6 1 m Ditanya Banyak saputangan yang dapat dibuat. Karena untuk membuat tiap saputangan diperlukan 6 1 m, maka banyak saputangan yang dapat dibuat adalah 3 2 6 1 = …. ? Seorang penjahit menerima 3 2 m kain putih berbunga- bunga untuk dijadikan saputangan. Untuk tiap saputangan memerlukan 6 1 m. Berapa banyak saputangan yang dapat dibuat. Kelas VII SMPMTs 142 3 6 Berdasarkan gambar di atas, 3 2 bagian = 8 kotak terarsir. 1 2 1 × × × 3 2 6 1 Berdasarkan gambar di atas, 3 2 bagian = 8 kotak terarsir. Sementara 6 1 bagian = 2 kotak arsiran. Jadi 3 2 6 1 = 8 2 = 4. Untuk membuat sebuah saputangan diperlukan 2 kotak. Sementara yang tersedia 8 kotak. Sehingga banyak saputangan yang dapat dibuat adalah 8 kotak dibagi 2 kotak yang sama dengan 4 buah saputangan. Hal ini dapat dihitung dengan cara berikut 3 2 6 1 = 3 2 × 1 6 = 1 3 6 2 × × = 12 3 = 4 Jadi banyak saputangan yang dapat dibuat adalah 4 buah × × × Bermain Sirkus Bermain Sirkus Seorang pemain sirkus akan mempertunjukkan berjalan di atas tali yang panjangnya 10 meter. Sekali melangkah, ia mencapai 2 1 m. Berapa langkah yang dibutuhkan agar sampai diujung tali. Diketahui Panjang tali 10m Satu kali melangkah diperoleh 2 1 m Ditanya Banyak langkah yang dibutuhkan ? Pemecahan Satu kali melangkah, jarak yang ditempuh 2 1 m. Karena panjang tali 10 m, maka banyak langkah yang dibutuhkan adalah 10 2 1 = …. ? Perhatikan gambar berikut 10m 10m 2 1 m Matematika 143 Roti Bu Vera memiliki 5 potong roti. Roti tersebut akan dibagikan pada 3 orang anaknya dan tiap anak mendapat bagian yang sama. Berapa potong yang diperoleh tiap anak ? Banyak roti 5 potong Banyak anak Bu Vera adalah 3 orang Karena tiap anak mendapat bagian yang sama, maka banyak roti yang diperoleh masing-masing anak adalah 5 3 = …. ? Perhatikan gambar berikut Berdasarkan gambar di samping, banyak roti yang diperoleh masing-masing anak adalah 3 1 + 3 1 + 3 1 + 3 1 + 3 1 = 3 1 1 1 1 1 + + + + = 3 5 = 1 3 2 Cara memperoleh 5 3 = 3 + 2 3 = 3 3 + 2 3 = 1 + 3 2 = 1 3 2 Masing-masing anak mendapat 1 3 2 potong roti. Hasil pembagian bilangan asli 5 dengan 3 menghasilkan pecahan 1 3 2 . Kemudian operasi pembagian dapat dijelaskan sebagai lawan dari operasi perkalian, 5 3 = 3 5 sebab 3 × 3 5 = 3 5 3 15 3 5 × = = + + + + × = = × 7 m 3 Bakal Celana Seorang penjahit menerima 7m kain bakal untuk dijadikan tiga buah celana. Tiap celana berukuran sama. Berapa meter kain yang dibutuhkan untuk satu kain celana ?. Kelas VII SMPMTs 144 Bahan yang tersedia 7 m kain bakal. Banyak celana yang akan dibuat 3 potong. Karena setiap celana berukuran sama, maka ukuran kain untuk satu potong celana adalah 7 3 = ... ? Perhatikan gambar berikut 3 1 1 7 1 Berdasarkan gambar ter sebut, 7 dibagi 3 adalah luas daerah persegi panjang yang panjangnya 7 m dan lebarnya 3 1 m. Dapat ditulis 7 3 = 7 × 3 1 = 3 7 = 3 1 2 Jadi, kain yang dibutuhkan untuk membuat satu celana adalah 3 1 2 m Cara memperoleh 7 3 = 6 + 1 3 = 6 3 + 1 3 = 2 + 3 1 = 3 1 2 Jadi untuk membuat satu potong celana diperlukan 3 1 2 m kain bakal. Hasil pembagian bilangan asli 7 dengan 3 menghasilkan pecahan 2 3 1 . Kemudian operasi pembagian dapat dijelaskan sebagai lawan dari operasi perkalian, 7 3 = 3 7 sebab 3 7 3 3 7 3 21 3 7 × = × = = Setiap bilangan pecahan jika dikalikan dengan 1 hasilnya bilangan pecahan itu sendiri. Demikian juga jika sebuah pecahan dibagi dengan bilangan 1 maka hasilnya bilangan pecahan itu sendiri. Perhatikan contoh berikut. 1 4 3 × 1 = 4 3 × 1 1 = = × × 1 4 1 3 4 3 2 4 3 × 3 4 = 3 4 4 3 × × = 12 12 = 1 Contoh Matematika 145 3 4 3 1 = 4 3 sebab 1 × 4 3 = 4 3 4 1 4 3 = 3 4 sebab 4 3 × 3 4 = 1 5 1 5 4 = 4 5 sebab 5 4 × 4 5 = 4 5 5 4 × × = 20 20 = 1 Sebuah pecahan jika dikalikan dengan suatu pecahan, hasil kalinya adalah 1 maka pecahan itu saling berkebalikan. Kebalikan pecahan 5 4 adalah 4 5 sebab 5 4 × 4 5 = 1. Pecahan 4 3 kebalikannya adalah pecahan 3 4 , sebab 4 3 × 3 4 = 1. Beberapa sifat yang perlu dicermati 1. Setiap pecahan dibagi dengan 1 hasilnya pecahan itu sendiri 2. Setiap pecahan memiliki kebalikan 3. Setiap pecahan dikalikan dengan kebalikannya hasilnya 1 4. hasil bagi bilangan 1 dengan sebuah pecahan, maka hasilnya adalah kebalikan pecahan itu. 1 t × 7 1 = 1 t = 1 7 1 = 1 × 1 7 7 t = 1 7 kebalikan bilangan 7 1 t = 7 2 6 10 × s = 1 s = 1 6 10 = 1 × 10 6 s = 10 6 kebalikan bilangan 6 10 s = 1 4 10 × × × × × × 7 1 7 × × × × × × × × × 10 1 10 × 10 6 Contoh Kelas VII SMPMTs 146 Pakaian Bayi × × 4 2 m Pakaian Bayi Seorang Ibu hamil membeli 2 meter kain katun untuk dijadikan pakaian bayi. Satu pakaian bayi membutuhkan 4 1 m kain katun. Berapa banyak pakaian bayi yang dapat dibuat. Kain katun yang tersedia 2m Satu pakaian bayi membutuhkan 4 1 m kain katun Berarti banyak pakaian bayi yang dapat dibuat adalah 2 4 1 = …. ?0 Perhatikan gambar di bawah ini Berdasarkan gambar di atas, dalam 2m terdapat 8 k × × 2m 2m 4 1 4 Berdasarkan gambar di atas, dalam 2m terdapat 8 kotak seperempatan. Jadi, banyak pakaian bayi perhatikan kotak berwarna yang dapat dibuat dari 2m kain katun adalah banyaknya kotak seperempatan, yaitu 8 potong. Cara memperolehnya sebagai berikut 2 4 1 = 2 × 1 4 = 1 4 2 × = 1 8 = 8 Jadi banyak pakaian bayi yang dapat dibuat adalah 8 potong. Matematika 147 Tukang Plafon  1  1 1 1 1  4 4  20 Ukuran luas 2m 2,5m Seorang tukang ingin memasang plafon rumah dengan bahan triplek. Ukuran luas satu triplek adalah 5 m 2 . Triplek besar dipotong- potong pengganti asbes berbentuk persegi dengan panjang sisi 2 1 m. Berapa banyak asbes yang dapat dibuat dari satu triplek besar ? Tersedia sebuah triplek besar ukuran dengan panjang 2,5 m dan lebarnya 2 m. Karena triplek berbentuk persegi panjang, maka luasnya adalah L = 2, 5 × 2 = 5 m 2 . Karena asbes berbentuk persegi dengan panjang sisi 2 1 m, maka Luas satu asbes = 2 1 × 2 1 = 4 1 m 2 . Banyak asbes yang dapat dibentuk dari sebuah triplek adalah hasil bagi luas triplek dengan luas asbes, yaitu 5 4 1 = …?. Perhatikan gambar di bawah ini × × × × Triplek 2m 2,5m 2 1 m 2,5m Berdasarkan gambar di atas, banyak petak yang luasnya 4 1 m 2 yang dibentuk dari sebuah triplek yang luasnya 5m 2 adalah sebanyak 20 petak. Jadi banyak asbes yang dapat dibuat adalah 20 potong Cara memperolehnya sebagai berikut 5 4 1 = 5 × 1 4 = 1 4 5 × = 20 1 = 20 Jadi banyak asbes yang dapat dibuat dari sebuah triplek adalah 20 buah. Kelas VII SMPMTs 148 1 Hitung 4 7 3 = …… ? 4 7 3 = 4 × 3 7 = 3 7 4 × = 28 3 = 9 3 1 2 8 5 3 = p kalimat pembagian p = 8 × 3 5 kalimat perkalian p = 3 5 8× = 40 3 p = 13 3 1 Sekarang perhatikan bagaimana cara membagi suatu pecahan dengan bilangan asli. 1 3 1 4 = … 1 1 1 1 3 satuan dibagi 4 sama besar, maka besar tiap bagian 1 3 1 4 × adalah satuan. 1 3 4 1 3 1 4 1 12 = × = 2 5 2 6 = p kalimat pembagian 6 × p = 5 2 kalimat perkalian 6 × 6 1 = 1 perkalian dengan kebalikan bilangan 5 2 6 6 1 5 2 =       × × perkalian dengan 1 × × × × 3 3 1 b × × × × = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ × × = × ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ × = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ × × = → × 1 1 1 4 3 1 1 3 1 3 1 3 Contoh Contoh Matematika 149 5 2 6 6 1 5 2 = ×       × 6 5 2 6 1 5 2 =       × atau 6 1 5 2 6 5 2 × = jadi, 5 2 6 = p → p = 6 1 5 2 × = 2 30 = 1 15 1 8 4 3 2 = p p = = = × = = = 8 4 2 3 8 14 3 8 3 14 24 14 12 7 1 5 7 2 5 4 3 5 = p 5 4 3 5 = 23 4 5 → 23 4 5 = p p × 5 = 23 4 Karena 5 5 1 × = 1 maka 23 4 ×       ×5 5 1 = 23 4 23 4 1 5 ×       × 5 = 23 4 23 4 1 5 × = 23 4 5 23 4 5 = 23 4 1 5 × Jadi, p = 5 4 3 5 = 23 4 1 5 × = 23 20 1 3 20 = Tentukanlah hasil penjumlahan bilangan berikut 1 1 1 1 ... ... 1 2 2 3 3 4 99 100 + + + + = × × × × Contoh Contoh Kelas VII SMPMTs 150 1 1 1 1 .. 1 1 1 2 2 1 3 3 1 99 99 1 = + + + + × + × + × + × + ingatkah kamu pada perkalian berikut 1 1 1 1 1 n n n n = − + + 1 1 1 1 1 1 1 1 ... 2 2 3 3 4 99 100 1 1 100 99 100         = − + − + − + + −                   = −     = A. Kerjakanlah soal-soal berikut ini 1. Bentuk sederhana dari 1 2 + 1 6 + 1 12 + … + 1 2005 2005 1 + adalah …. 2. Pilih dan jelaskan cara terbaik membandingkan dua pecahan dengan 3. Andi mempunyai 27 kelereng. Sebanyak 5 9 dari kelereng itu diberikannya kepada Rudi. Berapa banyak kelereng yang diberikan kepada Rudi? Berapa sisa kelereng pada Andi? 4. Dalam lomba tolak peluru Andika melempar sejauh 10 × 1 3 m, dan Budi sejauh 10 × 2 5 m. Siapakah antara kedua anak itu yang melempar paling jauh? Berapa selisihnya? 5. Mana yang lebih banyak 3 4 dari 5 ton atau 5 6 dari 5 ton? Berapa ton bedanya? 6. Bu Broto memiliki ladang gandum berbentuk persegi panjang. Panjangnya 20 m dan lebarnya 8 2 3 m. Tentukan luas ladang gandum tersebut Uji Kompetensi - Penyelesaian 7. Hasil panen gandum Bu Broto adalah 15 ton per tahun. Bersamaan dengan musim panen, Ia harus membayar uang kuliah anaknya. Untuk Bu Broto harus menjual 2 3 dari gandum itu. Berapa ton sisa gandum ? 8. Suprapto melakukan perjalanan mudik dari kota Semarang ke kota Yogyakarta. Di perjalanan pengendara tersebut mengisi bensin tiga kali, yaitu 8 5 liter, 3 10 liter, dan 12 5 terakhir liter. Berapa liter jumlah total bensin yang telah diisi oleh pengendara tersebut? 9. Sonia membeli baju dengan harga Rp. Ia mendapat potongan harga 0,25. Berapa harga yang harus dibayar? 10. Harga sebuah tas Rp. dengan discount 15. Menjadi berapakah harga tas setelah diberi discount? PerkalianTiga pecahan berturut - turut Dari pembahasan diatas sudah dijelaskan mengenai bagaimana cara menghitung 2 pecahan. sekarang kita belajar bagaimana menghitung perkalian tiga pecahan berturut - turut. Perhatikan cara menghitung perkalian tiga pecahan pada contoh berikut ! . 179 408 154 132 438 196 264 189

perkalian tiga pecahan berturut turut